DP专题
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记忆化搜索与递推（方式）
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DAG模型
记忆化搜索：
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用vis[状态]是否访问过
DAG模型：
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矩形嵌套：d(i) 以 i 结点开始的最长长度， 存在
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固定点的最长路和最短路（钱币问题）：
字典序最小（记录路径）：
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和DP过程一样，添加break语句跳出即可。
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以空间换时间，pre[i] = j ，当前 i 结点的下一个是 j ，最后用初始状态while循环转移S初始状态。
以 d(i) 以 i 结点为结束的的状态的最优值，一般很难直接枚举前面一个结点，解决方案是刷表法，计算一个d(i)，就去更新 i 结点能够影响的其他结点。——素数筛选中常用。
推荐例题：BZOJ 1003
Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 81 2 11 3 31 4 22 3 22 4 43 4 13 5 24 5 242 2 33 1 1 3 3 34 4 5
Sample Output
32//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)3+(3+2)2+10=32
分析：可以分析，考虑前 i 天的最优值d[i] ，d[i] 由之前的小状态d[j]转移而来，切割的思路，那么将后面的一段时间看成一个整体转移，也就是第j+1~i要能同时走，最短路*天数+k。
一个时间段保证能同时走，并且最短，最短路变形即可。
/************************************************************** Problem: 1003 User: TreeDream Language: C++ Result: Accepted Time:88 ms Memory:1628 kb ****************************************************************/ #includeusing namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 30; const ll inf = 9876543212345678LL; struct Edge { int from,to; ll dist; }; struct HeapNode { ll d; int u; bool operator < (const HeapNode& rhs) const { return d > rhs.d; } }; bool broken[30][205]; struct Dij { int n,m; vector edges; vector G[maxn]; bool done[maxn]; ll d[maxn]; int p[maxn]; void init(int n) { this->n = n; for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear(); edges.clear(); } void AddEdge(int from,int to,ll dist) { edges.push_back((Edge){ from,to,dist}); m = edges.size(); G[from].push_back(m-1); } long long dij(int s,int t,int t1,int t2) { priority_queue Q; for(int i = 0; i < n; i++) d[i] = inf; d[s] = 0; memset(done,0,sizeof(done)); Q.push((HeapNode){ 0,s}); while(!Q.empty()) { HeapNode x = Q.top(); Q.pop();